Ông sinh ở làng Thọ Linh, xã Quảng Sơn, thị xã Ba Đồn, tỉnh Quảng Bình là con của tham tri Đinh Xuân Trạc và bà Nguyễn Thị Khôn, nội trợ. Đinh Xuân Quảng đậu cử nhân luật khóa đầu tiên (1930) của Đại học Luật khoa Hà Nội và là một trong những thẩm phán Việt Nam đầu tiên trong ngành Tư pháp. Ông thuộc nhóm trí thức Công giáo ủng hộ giải pháp quốc gia dân chủ trong việc tranh đấu đòi độc lập chống chế độ thực dân Pháp và cộng sản. Nhóm quốc gia dựa vào tinh thần dân tộc và dân chủ, tranh đấu cho độc lập qua giải pháp "ôn hòa" – thương thuyết để hủy bỏ Hiệp ước Patenôtre (1884, công nhận sự đô hộ của Pháp đối với Việt Nam). Ông đã tham gia thành công trong quá trình vận động hủy bỏ Hiệp ước này, mang lại nền độc lập cho nước nhà.

Ông được coi như là một thẩm phán thanh liêm, bị chính phủ Đệ Nhất Cộng hòa Việt Nam của tổng thống Ngô Đình Diệm bỏ tù trên ba năm sau cuộc đảo chính hụt 1960. Sau chính biến 1963 lật đổ Đệ Nhất Cộng Hòa, ông không tham gia chính trị cho đến năm 1966 khi vào Quốc hội Lập hiến, và giữ chức Chủ tịch Quốc hội, tiếp tay xây dựng Hiến pháp Đệ Nhị Cộng hòa 1967.